PID算法

• PID简介
• 数字形式
• 算法流程

PID简介

PID控制是目前工程上应用最广的一种控制方法，它的优点在于结构简单，且不依赖被控对象模型，控制所需的信息量也很少，因而非常易于工程实现，同时通过参数的调整也可获得较好的控制效果。 PID的三个参数——P（Proportional，比例）、I（Integration，积分）、D（Differentiation，微分）对时域响应的影响：

• P—将误差信号放大或缩小，产生控制作用，以减小误差；
• I—将误差不断累积，最终实现消除误差；
• D—获取误差的微分信息，反映偏差的变化趋势（变化率），能在系统产生大的误差变化前产生控制作用，从而加快系统的响应，减小调节时间。

框图如下图所示：
PID控制的是误差信号e(t) = r(t)-c(t)。PID控制律写成如下形式： 或

数字形式

在计算机控制系统中采用的是数字PID，因为计算机控制实际上是采样控制，用一系列采样点kT表示连续时间t，用和式代表积分，用增量代替微分。数字PID有两种控制方式：位置式PID控制和增量式PID控制。

• 位置式PID控制:
• 增量式PID控制：

• 位置式PID控制的输出与整个过去的状态有关，用的是误差的累加值；增量式PID的输出只与当前拍和前两拍的误差有关，因此，位置式PID控制的累积误差相对更大。

• 增量式PID的输出的是控制量增量，并无积分作用，因此，这种方法适用于执行机构带积分部件的对象。如步进电机；而位置式PID适用于执行机构不带积分环节的对象，如电液伺服阀。

• 增量式PID输出的是控制量增量，若计算机出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。

算法流程

• 增量式PID算法流程：

• 位置式PID算法流程：